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AP微积分AB及BC考试内容有哪些

文章分类:国际高中备考文章来源:发布时间:2020-01-10 13:38:20

  本文为大家带来AP微积分AB及BC考试内容有哪些,希望对大家AP备考有所帮助。

  CalculusAB和BC所考内容大概包含5部分,分别为函数、极限和连续,导数和导数的应用,不定积分、定积分及其应用,微分方程和无穷级数。其中,极限部分以求极限值和渐近线为主,大约5道选择题,导数和导数的应用部分为考试重点,以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主,大约有15道选择题和3道问答题,不定积分、定积分及其应用部分为考试重点,以运用不定积分的运算法则求体积、面积或者解决实际问题为主,大约有15道选择题和2道问答题,微分方程部分主要考可分离变量的微分方程和斜率场,大约有5道选择题,无穷级数部分为考试难点,不过只有BC考试,考试内容以泰勒级数、麦克劳林级数和拉格朗日余项为主,大约有1个问答题和5个选择题。具体的内容解析如下:

  A.Function函数

  (1)函数的定义和性质(定义域值域、单调性、奇偶性和周期性等)

  (2)幂函数(一次函数、二次函数,多项式函数和有理函数)

  (3)指数和对数(指数和对数的公式运算以及函数性质)

  (4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数性质)

  (5)复合函数,反函数

  *(6)参数函数,极坐标函数,分段函数

  (7)函数图像平移和变换

  B.LimitandContinuity极限和连续

  (1)极限的定义和左右极限

  (2)极限的运算法则和有理函数求极限

  (3)两个重要的极限

  (4)极限的应用-求渐近线

  (5)连续的定义

  (6)三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

  (7)最值定理、介值定理和零值定理

  C.Derivative导数

  (1)导数的定义、几何意义和单侧导数

  (2)极限、连续和可导的关系

  (3)导数的求导法则(共21个)

  (4)复合函数求导

  (5)高阶导数

  (6)隐函数求导数和高阶导数

  (7)反函数求导数

  *(8)参数函数求导数和极坐标求导数

  D.ApplicationofDerivative导数的应用

  (1)微分中值定理(D-MVT)

  (2)几何应用-切线和法线和相对变化率

  (3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)

  (4)求极值、最值,函数的增减性和凹凸性

  (5)洛比达法则求极限

  (6)微分和线性估计,四种估计求近似值

  (7)欧拉法则求近似值

  E.IndefiniteIntegral不定积分

  (1)不定积分和导数的关系

  (2)不定积分的公式(18个)

  (3)U换元法求不定积分

  *(4)分部积分法求不定积分

  *(5)待定系数法求不定积分

  F.DefiniteIntegral定积分

  (1)RiemannSum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义

  (2)牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

  *(3)Accumulationfunction求导数

  *(4)反常函数求积分

  H.ApplicationofIntegral定积分的应用

  (1)积分中值定理(I-MVT)

  (2)定积分求面积、极坐标求面积

  (3)定积分求体积,横截面体积

  (4)求弧长

  (5)定积分的物理应用

  I.DifferentialEquation微分方程

  (1)可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

  (2)斜率场

  *J.InfiniteSeries无穷级数

  (1)无穷级数的定义和数列的级数

  (2)三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

  (3)四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数

  (4)函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数

  (5)级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

  注意

  (1)问答题主要考察知识点的综合运用,一般每道问答题都有3-4问,可能同时涵盖导数、积分或者微分方程的内容,解出的答案一般都是保留3位小数。

  (2)微积分BC课程比AB课程考察内容更多,题目更难,AB的内容和难度大概相当于BC的1/2,多出的内容部分已经在上面用*号标出。

  以上就是AP微积分AB及BC考试内容的相关信息,正在备考AP的同学赶紧好好借鉴一下。小编相信,只要持之以恒,就一定能取得令自己满意的成绩!

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