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AP微积分考点你掌握了吗?

文章分类:国际高中备考文章来源:发布时间:2020-01-09 15:37:08

  提前对AP微积分的考点进行掌握是非常有必要的,据老师介绍,AP微积分考试的考点总共有四个,它们是极限和函数的连续、导数、微分及应用、定积分、不定积分及应用及多项式近似和无穷级数。下面小编就为同学们就这四个考点逐一进行解读,希望对大家的AP考试备考有所大的帮助!

  AP微积分考点如下:

  1、极限和函数的连续:函数在某一点存在极限的充要条件是左极限与右极限均存在且相等。可用极限判断函数是否存在渐近线(竖直渐近线、水平渐近线):由此分析函数的基本特征。?用极限来定义函数在某点的连续性:夹挤定理、中间值定理、极值定理都是极限概念的延展。

  2、导数、微分及应用:对瞬时变化率问题如速度、加速度等的研究产生了导数。其几何意义是函数f(x)在a点的斜率。由此可讨论连续函数的增减性、弯凸性、确定函数极值、相关变化率。并可由导数定义式给出所有函数的求导公式。

  3、定积分、不定积分及应用:对非常规图形面积的计算的要求产生了定积分。“分割、近似求和(黎曼和)、取极限(定积分)”是定积分的核心思想。

  4、多项式近似和无穷级数:无穷级数是微积分学的重要组成部分,涉及极限、微分和积分的内容。级数收敛、发散的定义。

  上述内容,尤其是AP微积分考试的运算和应用,所有微积分公式都来自极限。但当我们掌握并能熟练应用这些公式后,由于极限的身影很少出现,故往往会忽视这些公式的起源。从上面微积分内容介绍,我们可看到极限无处不在,极限的概念就是微积分的核心思想。

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